Cluster and Outlier Analysis (Anselin Local Moran's I) (Statistiques spatiales)
Récapitulatif
A partir d'un ensemble d'entités pondérées, identifie des hot spots, des cold spots et des points spatiaux aberrants statistiquement significatifs, à l'aide de la statistique Anselin Local Moran's I.
Illustration
Utilisation
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Cet outil crée, pour chaque entité dans la Classe d'entités en entrée, une Classe d'entités en sortie avec les attributs suivants : indice I local de Moran, score z, valeur p et COType. Les noms de champ de ces attributs sont également des valeurs en sortie dérivées de l'outil qui peuvent éventuellement être utilisées dans les modèles et les scripts personnalisés.
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Les résultats de score z et de valeur p sont des mesures de signification statistique qui indiquent si l'on peut rejeter l'hypothèse nulle. En fait, ils indiquent si la similarité apparente (agrégation spatiale de valeurs élevées ou faibles) ou la dissimilarité (point spatial aberrant) est plus prononcée que dans un modèle de distribution aléatoire.
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Un score z positif élevé pour une entité indique que les entités environnantes ont des valeurs similaires (valeurs élevées ou valeurs faibles). Le champ COType de la Classe d'entités en sortie prendra la valeur HH pour un agrégat statistiquement significatif (niveau 0,05) de valeurs élevées et LL pour un agrégat statistiquement significatif (niveau 0,05) de valeurs faibles.
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Un faible score z négatif (par exemple, < -1,96) pour une entité indique un point aberrant spatial statistiquement significatif (niveau 0,05). Le champ COType de la Classe d'entités en sortie indique si l'entité a une valeur élevée et est entourée par des entités présentant des valeurs faibles (HL) ou si l'entité a une valeur faible et est entourée par des entités présentant des valeurs élevées (LH).
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Le score z est basé sur le calcul d'hypothèse nulle aléatoire. Pour plus d'informations sur les scores z, reportez-vous à la rubrique Qu'est-ce qu'un score z ? Qu'est-ce qu'une valeur p ?
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Les calculs basés sur la distance euclidienne ou la distance de Manhattan requièrent des données projetées afin de pouvoir mesurer les distances avec précision.
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Pour les entités linéaires et surfaciques, les centroïdes d'entité sont utilisés dans les calculs de distance. Pour les multi-points, les polylignes ou les polygones comprenant plusieurs parties, le centroïde est calculé à l'aide du centre moyen pondéré de toutes les parties d'entité. La pondération pour les entités ponctuelles est de 1 ; pour les entités linéaires, elle correspond à la longueur et pour les entités surfaciques, à la superficie.
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Le Champ en entrée doit contenir différentes valeurs. Les formules mathématiques de cette statistique requièrent que la variable analysée fluctue quelque peu ; elle ne peut pas aboutir si toutes les valeurs en entrée sont égales à 1, par exemple. Si vous souhaitez utiliser cet outil pour analyser le modèle spatial de données d'incident, vous devrez peut-être agréger les données d'incident.
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Le choix du paramètre Conceptualisation de relations spatiales doit refléter les relations inhérentes entre les entités que vous analysez. Plus la modélisation de l'interaction des entités dans l'espace est réaliste, plus les résultats sont précis. Des recommandations sont présentées dans la section Sélection d'une conceptualisation de relations spatiales : meilleures pratiques. Voici quelques conseils supplémentaires :
- FIXED_DISTANCE_BAND
Point important, la valeur de Canal distance ou distance seuil par défaut garantie que chaque entité a un voisin au moins. Mais bien souvent, cette valeur par défaut n'est pas la distance la plus appropriée à l'analyse. Reportez-vous à la rubrique Sélection d'une valeur de canal de distance constante pour connaître les stratégies permettant de définir une valeur de canal de distance appropriée pour votre analyse.
- INVERSE_DISTANCE ou INVERSE_DISTANCE_SQUARED
Si une valeur égale à zéro est entrée pour le paramètre Canal distance ou distance seuil, toutes les entités sont considérées voisines de toutes les autres entités ; si aucune valeur n'est spécifiée pour ce paramètre, la distance par défaut est appliquée.
Les pondérations pour les distances inférieures à 1 deviennent instables lorsqu'elles sont inversées. Par conséquent, la pondération d'entités séparées par moins d'une unité de distance (courante avec les projections du système de coordonnées géographiques) se voit affecter la valeur 1.
Attention :L'analyse d'entités associées à une projection d'un système de coordonnées géographiques n'est pas recommandée lorsque vous sélectionnez une méthode de conceptualisation spatiale fondée sur l'inversion de la distance (INVERSE_DISTANCE, INVERSE_DISTANCE_SQUARED ou ZONE_OF_INDIFFERENCE).
Pour les options d'inversion de la distance (INVERSE_DISTANCE, INVERSE_DISTANCE_SQUAREDou ZONE_OF_INDIFFERENCE), toute paire de points coïncidents se voit affecter une pondération de 1 pour éviter la division par zéro. Ainsi, aucune entité n'est exclue de l'analyse.
- FIXED_DISTANCE_BAND
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Des options supplémentaires pour le paramètre Conceptualisation de relations spatiales (y compris les relations spatio-temporelles) sont proposées par les outils Générer la matrice de pondérations spatiales ou Générer les pondérations spatiales de réseau. Pour tirer parti de ces options, utilisez l'un de ces outils afin de créer le fichier de matrice de pondérations spatiales avant l'analyse ; sélectionnez GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE comme valeur du paramètre Conceptualisation de relations spatiales ; enfin, pour le paramètre Fichier de matrice de pondérations, spécifiez le chemin d'accès au fichier de matrice de pondérations spatiales que vous avez créé.
Pour plus d'informations sur l'analyse d'agrégats spatio-temporels, consultez la documentation Analyse spatio-temporelle.
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Les couches peuvent permettre de définir la Classe d'entités en entrée. Lors de l'utilisation d'une couche avec une sélection, seules les entités sélectionnées sont incluses dans l'analyse.
- Remarque :
- Si cet outil fait partie d'un outil de modèle personnalisé, le lien HTML apparaît seulement dans la fenêtre Résultats s'il est défini en tant que paramètre du modèle avant l'exécution de l'outil.
- Pour un meilleur affichage des graphiques HTML, assurez-vous que la résolution définie pour votre moniteur est 96 PPP.
Si vous utilisez un Fichier de matrice de pondérations portant une extension SWM, l'outil attend un fichier de matrice de pondérations spatiales créé à l'aide des outils Générer la matrice de pondérations spatiales ou Générer les pondérations spatiales de réseau ; dans le cas contraire, cet outil attend un fichier de matrice de pondérations spatiales au format ASCII. Dans certains cas, le comportement peut varier selon le type de fichier de matrice de pondérations spatiales que vous utilisez :
- Fichiers ASCII de matrice de pondérations spatiales :
- Les pondérations sont utilisées en l'état. Les relations entité à entité manquantes sont supposées nulles.
- Si les pondérations sont standardisées par lignes, le résultats des analyses portant sur les ensembles de sélection seront vraisemblablement incorrects. Si vous devez effectuer votre analyse sur un ensemble de sélection, convertissez le fichier ASCII de pondérations spatiales en fichier SWM. Pour ce faire, chargez les données ASCII dans une table, puis utilisez l'option CONVERT_TABLE de l'outil Générer la matrice de pondérations spatiales.
- Fichier SWM de matrice de pondérations spatiales :
- Si les pondérations sont standardisées par lignes, elles seront standardisées à nouveau pour les ensembles de sélection. Dans le cas contraire, les pondérations sont utilisées en l'état.
L'exécution de votre analyse avec un fichier de matrice de pondérations spatiales ASCII sollicite beaucoup de mémoire. Pour les analyses portant sur plus de 5 000 entités, envisagez de convertir votre fichier ASCII de matrice de pondérations spatiales en fichier au format SWM. En premier lieu, placez vos pondérations ASCII dans une table avec mise en forme (à l'aide d'Excel, par exemple). Exécutez ensuite l'outil Générer la matrice de pondérations spatiales en utilisant l'option CONVERT_TABLE comme valeur du paramètre Conceptualisation de relations spatiales. La sortie sera un fichier SWM de matrice de pondérations spatiales.
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Lorsque l'outil s'exécute dans ArcMap, la Classe d'entités en sortie est ajoutée automatiquement à la table des matières et le rendu par défaut est appliqué au champ COType. Le rendu appliqué est défini par un fichier de couche dans <ArcGIS>/Desktop10.x/ArcToolbox/Templates/Layers. Vous pouvez appliquer à nouveau le rendu par défaut, si nécessaire, en important la symbologie des couches modèle.
Le paramètre Classe d'entités en sortie comprend un champ SOURCE_ID qui vous permet de Joindre ce champ à la Classe d'entités en entrée, si nécessaire.
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La rubrique d'aide Modélisation de relations spatiales fournit des informations supplémentaires à propos des paramètres de cet outil.
Lorsque vous utilisez des fichiers de formes, n'oubliez pas qu'ils ne peuvent pas stocker de valeurs Null. Il se peut que des outils ou autres procédures qui créent des fichiers de formes à partir d'entrées autres que des fichiers de formes stockent ou interprètent des valeurs Null comme étant égales à zéro. Dans certains cas, les valeurs Null sont stockées sous forme de valeurs négatives très élevées dans les fichiers de formes. Cela peut aboutir à des résultats inattendus. Reportez-vous à la rubrique Remarques concernant le géotraitement pour la sortie de fichiers de formes pour plus d'informations.
Dans les versions antérieures à ArcGIS 10.0, la classe d'entités en sortie était une copie de la classe d'entités en entrée, à laquelle étaient rajoutés les champs de résultats de COType, score z et valeur p. Dans ArcGIS 10.0 et les versions ultérieures, la classe d'entités en sortie inclut uniquement les résultats et les champs utilisés dans l'analyse.
Syntaxe
Paramètre | Explication | Type de données |
Input_Feature_Class |
Classe d'entités pour laquelle l'analyse d'agrégation/de point aberrant est effectuée. | Feature Layer |
Input_Field |
Champ numérique à évaluer. | Field |
Output_Feature_Class |
Classe d'entités en sortie qui reçoit les champs de résultats. | Feature Class |
Conceptualization_of_Spatial_Relationships |
Indique la façon dont les relations spatiales sont conceptualisées parmi les entités.
| String |
Distance_Method |
Spécifie le mode de calcul des distances de chaque entité avec les entités voisines.
| String |
Standardization |
La standardisation par lignes est recommandée chaque fois que la répartition de vos entités est potentiellement influencée par la conception de l'échantillonnage ou un plan d'agrégation imposé.
| String |
Distance_Band_or_Threshold_Distance (Facultatif) |
Spécifie une distance limite pour les options Inverse Distance et Fixed Distance. Les entités se trouvant à l'extérieur de la limite spécifiée pour une entité cible ne sont pas prises en compte dans les analyses pour cette entité. Cependant, pour Zone of Indifference, l'influence des entités situées hors de la distance donnée est réduite avec la distance, tandis que les entités se trouvant dans le seuil de distance sont considérées à part égale. La valeur de distance entrée doit être identique à celle du système de coordonnées en sortie. Pour les conceptualisations basées sur l'inverse de la distance de relations spatiales, une valeur de 0 indique qu'aucune distance seuil n'est appliquée ; lorsque ce paramètre n'est pas défini, une valeur de seuil par défaut est calculée et appliquée. Cette valeur par défaut correspond à la distance euclidienne permettant de garantir que chaque entité présente au moins un voisin. Ce paramètre n'a aucun effet lorsque les conceptualisations spatiales de contiguïté polygonale ou d'extraction des pondérations spatiales à partir du fichier sont sélectionnées. | Double |
Weights_Matrix_File (Facultatif) |
Chemin d'accès à un fichier contenant des pondérations qui définissent les relations spatiales, et potentiellement les relations temporelles, entre des entités. | File |
Exemple de code
Le script de fenêtre Python suivant illustre l'utilisation de l'outil ClusterandOutlierAnalysis.
import arcpy
arcpy.env.workspace = "c:/data/911calls"
arcpy.ClustersOutliers_stats("911Count.shp", "ICOUNT","911ClusterOutlier.shp","GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE","EUCLIDEAN_DISTANCE", "NONE","#", "euclidean6Neighs.swm")
Le script Python autonome ci-dessous illustre l'utilisation de l'outil ClusterandOutlierAnalysis.
# Analyze the spatial distribution of 911 calls in a metropolitan area
# using the Cluster-Outlier Analysis Tool (Anselin's Local Moran's I)
# Import system modules
import arcpy
# Set geoprocessor object property to overwrite outputs if they already exist
arcpy.gp.OverwriteOutput = True
# Local variables...
workspace = r"C:\Data\911Calls"
try:
# Set the current workspace (to avoid having to specify the full path to the feature classes each time)
arcpy.env.workspace = workspace
# Copy the input feature class and integrate the points to snap
# together at 500 feet
# Process: Copy Features and Integrate
cf = arcpy.CopyFeatures_management("911Calls.shp", "911Copied.shp",
"#", 0, 0, 0)
integrate = arcpy.Integrate_management("911Copied.shp #", "500 Feet")
# Use Collect Events to count the number of calls at each location
# Process: Collect Events
ce = arcpy.CollectEvents_stats("911Copied.shp", "911Count.shp", "Count", "#")
# Add a unique ID field to the count feature class
# Process: Add Field and Calculate Field
af = arcpy.AddField_management("911Count.shp", "MyID", "LONG", "#", "#", "#", "#",
"NON_NULLABLE", "NON_REQUIRED", "#",
"911Count.shp")
cf = arcpy.CalculateField_management("911Count.shp", "MyID", "[FID]", "VB")
# Create Spatial Weights Matrix for Calculations
# Process: Generate Spatial Weights Matrix...
swm = arcpy.GenerateSpatialWeightsMatrix_stats("911Count.shp", "MYID",
"euclidean6Neighs.swm",
"K_NEAREST_NEIGHBORS",
"#", "#", "#", 6)
# Cluster/Outlier Analysis of 911 Calls
# Process: Local Moran's I
clusters = arcpy.ClustersOutliers_stats("911Count.shp", "ICOUNT",
"911ClusterOutlier.shp",
"GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE",
"EUCLIDEAN_DISTANCE", "NONE",
"#", "euclidean6Neighs.swm")
except:
# If an error occurred when running the tool, print out the error message.
print arcpy.GetMessages()
Environnements
- Système de coordonnées en sortie
La géométrie de l'entité est projetée dans le système de coordonnées en sortie avant l'analyse, donc les valeurs entrées pour le paramètre Canal distance ou distance seuil doivent correspondre à celles spécifiées dans le système de coordonnées en sortie. Tous les calculs mathématiques sont basés sur la référence spatiale du système de coordonnées en sortie.