Fonctionnement de l'outil Géométrie zonale

L'outil Géométrie zonale permet d'obtenir des informations sur la géométrie (ou forme) de chaque zone dans un raster. Une zone n'est pas forcément qu'une seule entité connectée. Elle peut être composée de plusieurs surfaces déconnectées (régions).

Avec l'outil Géométrie zonale, il est possible de calculer quatre types de géométrie, déterminés par le paramètre Type de géométrie :

• Surface

  La surface de chaque zone.

• Périmètre

  Le périmètre de chaque zone.

• Epaisseur

  Le point le plus profond à l'intérieur de la zone par rapport aux cellules environnantes.

• Centroïde

  Détermine les centroïdes de chaque zone.

L'outil Géométrie zonale (table) permet de calculer toutes les mesures géométriques, mais renvoie les résultats sous forme de table au lieu d'un raster en sortie.

Les résultats en sortie pour les types de géométrie Surface, Périmètre et Epaisseur sont présentés en unités de carte. Pour le type de géométrie Centroïde, les valeurs en sortie pour le grand axe et le petit axe sont également en unités de carte.

Lorsque le jeu de données de zone est un jeu de données d'entité, il est converti en interne en un raster à la résolution de la taille de cellule en sortie.

La modification de la taille de cellule dans l'environnement d'analyse peut avoir un impact sur les valeurs en sortie du fait des erreurs de rééchantillonnage et d'arrondi cumulées.

Surface

Pour chaque zone du raster en entrée, la superficie zonale détermine la superficie totale de chacune des zones et l'attribue à chaque cellule de la zone du raster en sortie. La superficie est calculée en multipliant le nombre de cellules de la zone par la taille de cellule actuelle.

Les surfaces de toutes les régions sont calculées et additionnées, afin qu'une seule valeur soit affectée à la zone dans la sortie.

La surface est mesurée en unités de carte au carré.

Exemple

L'illustration suivante montre la sortie de l'outil Géométrie zonale sur le raster en entrée avec le paramètre Type de géométrie défini sur Surface et une taille de cellule de 1 :

OutRas = ZonalGeometry (InRas1, « VALUE », « AREA »)

Périmètre

Le périmètre zonal détermine le périmètre de chacune des zones du raster en entrée et l'attribue à chaque cellule de la zone du raster en sortie. Le périmètre zonal est calculé en additionnant les longueurs des cellules qui forment les limites de la zone. Les limites externes et internes (îles) sont prises en compte.

Si la zone a plusieurs régions, les périmètres de chacune sont additionnés afin qu'une seule valeur soit affectée à la zone dans la sortie.

La valeur du périmètre est mesurée en unités de carte linéaires.

Exemple

L'illustration suivante montre la sortie de l'outil Géométrie zonale sur le raster en entrée avec le paramètre Type de géométrie défini sur Périmètre :

OutRas = ZonalGeometry (InRas1, « VALUE », « PERIMETER »)

Epaisseur

L'analyse de l'épaisseur zonale détermine le point le plus profond (ou le plus épais) à l'intérieur de chaque zone par rapport aux cellules voisines d'un raster en entrée. Il s'agit essentiellement du rayon (dans les cellules) du plus grand cercle pouvant être dessiné dans chaque zone sans inclure les cellules situées à l'extérieur de la zone.

Les cellules de la zone qui sont le plus à l'extérieur sont identifiées en premier. A l'intérieur, les cellules adjacentes aux cellules externes sont identifiées, puis les suivantes et ainsi de suite, jusqu'à ce que la cellule la plus à l'intérieur soit identifiée.

La distance est calculée à partir du centre d'une cellule d'une zone interne jusqu'au tronçon le plus proche (pas le centre) de l'emplacement de la cellule voisine le plus proche.

La cellule la plus à l'intérieur est déterminée.

L'épaisseur peut être calculée à partir d'une bordure externe (tronçon extérieur) de la zone ou d'une bordure interne (une île dans la zone).

Epaisseur à partir d'un tronçon interne ou externe de la zone

La distance entre deux cellules adjacentes qui forment directement une horizontale ou une verticale et sont internes à la zone est 1 fois la taille de cellule. Si deux cellules adjacentes internes à la zone forment une diagonale, la distance est ≈1,41421 fois la taille de cellule. En bordure de la zone, lorsqu'une cellule à l'intérieur de la zone entre en contact avec une cellule à l'extérieur de la zone, les deux formules indiquées précédemment s'appliquent, sauf qu'elles sont divisées par 2. La distance entre les cellules internes et une bordure est cumulée.

Lorsque les régions d'une zone ne sont pas connectées, l'épaisseur zonale renvoie la valeur de la cellule la plus profonde au sein de toutes les régions déconnectées de la zone.

Si une ou plusieurs limites d'une zone bordent les limites du raster ou de la fenêtre d'analyse, les bordures seront ignorées dans les calculs. L'épaisseur est déterminée uniquement pour les cellules à l'intérieur de l'étendue du raster ou de la fenêtre d'analyse.

Les valeurs NoData à l'intérieur de l'étendue du raster ou de la fenêtre d'analyse sont des cellules valides pour lesquelles les épaisseurs seront calculées. En revanche, aucune épaisseur ne sera calculée pour les cellules NoData. Les cellules ayant une valeur NoData en entrée auront une valeur NoData en sortie.

Exemple

L'illustration suivante montre la sortie de l'outil Géométrie zonale sur le raster en entrée avec le paramètre Type de géométrie défini sur Epaisseur :

OutRas = ZonalGeometry (InRas1, « VALUE », « THICKNESS »)

A propos de l'influence de la bordure sur les zones 7 et -6 de l'exemple précité : bien que les deux zones aient la même configuration de cellule, la zone 7 a une épaisseur de cellule de 1,5, alors que la zone -6 n'a qu'une épaisseur de cellule de 0,5 (toutes les cellules sont des cellules externes à la zone).

Applications

L'analyse d'épaisseur zonale permet de savoir dans quelle proportion vous pouvez entrer dans une zone (une forêt, par exemple) jusqu'à atteindre son point le plus profond avant d'en sortir.

L'épaisseur zonale peut être utilisée pour nettoyer des données afin de supprimer des zones petites ou minces, qui peuvent être du bruit dans les données ou des informations sans rapport avec l'analyse. Une fois que l'outil est exécuté, les outils des jeux d'outils Conditions et Extraction (entre autres), peuvent être utilisés pour supprimer des zones qui sont plus petites que certaines valeurs ou épaisseurs. Parmi les autres options utiles pour le nettoyage des données il y a notamment les sorties des outils Périmètre et Surface, ainsi que les outils Généralisation Nettoyage de limites, Filtre majoritaire et Contraction.

Centroïde

L'analyse zonale par centroïde représente approximativement la géométrie de chaque zone en créant une ellipse fixe dans le centroïde de chaque forme spatiale zonale. Les valeurs propres et les vecteurs propres de chaque zone sont calculés. L'orientation de l'ellipse se fait dans la direction du premier vecteur propre. Le rapport du demi-petit axe sur le demi-grand axe de l'ellipse est le même que celui de leur valeur propre. La superficie de chaque ellipse est égale à celle de la zone qu'elle représente.

Un centroïde est recherché pour chaque zone. La cellule du raster en sortie (dans lequel un centroïde d'une zone a été trouvé) est définie sur la valeur de la zone. En général, le nombre de cellules ne contenant pas de valeur NoData dans le raster en sortie est égal au nombre de zones dans le raster en entrée. Toutefois, si deux centroïdes zonaux (ou plus) se trouvent dans la même cellule en sortie, la valeur de la cellule est définie sur la valeur de zone la plus basse parmi ces zones.

L'ellipse

La table attributaire du raster en sortie contient des éléments supplémentaires utilisés pour décrire la forme de l'approximation ellipsoïde de chaque zone. Les paramètres qui définissent la forme et la taille de l'ellipse sont le grand axe, le petit axe et l'orientation. Ces éléments sont toujours répertoriés après les éléments de valeur et de total dans la table attributaire. La superficie de chaque ellipse est égale à celle de la zone à laquelle elle est affectée.

• MAJORAXIS

  Longueur du grand axe. Elle est mesurée en unités de carte.

• MINORAXIS

  Longueur du petit axe. Elle est mesurée en unités de carte.

• ORIENTATION

  Les valeurs d'ORIENTATION sont mesurées en degrés, avec une plage pouvant aller de 0 à 180. L'orientation est définie sous forme d'un angle entre l'axe des x et le grand axe de l'ellipse. Les valeurs de l'angle d'orientation augmentent dans le sens antihoraire, en commençant par 0 à l'est (horizontal, à droite) et vont jusqu'à 90 lorsque le grand axe est vertical. Si une zone particulière se compose d'une seule cellule ou n'est qu'un seul bloc carré de cellules, l'orientation de l'ellipse (un cercle dans ce cas) est définie sur 90 degrés.

Composants de l'ellipse

L'analyse canonique permet de déterminer les paramètres des ellipses qui décrivent toutes les zones. Le mécanisme est communément désigné sous le nom d'ellipse d'écart type, où les coordonnées du centre des cellules font office de points pour lesquels la dispersion est calculée. Consultez la référence indiquée à la fin de ce document pour obtenir une description générale des calculs.

Exemple

L'illustration suivante montre la sortie de l'outil Géométrie zonale sur le raster en entrée avec le paramètre Type de géométrie défini sur Centroïde :

OutRas = ZonalGeometry (InRas1, « VALUE », « CENTROID »)

Table attributaire en sortie de l'outil Géométrie zonale avec l'option Centroïde

Bibliographie

Ebdon, D., Statistics in Geography. Blackwell, 2001.