Fonctionnement de l'outil Densité de points

L'outil Densité de points calcule la densité d'entités ponctuelles situées autour de chaque cellule d'un raster en sortie. En théorie, un voisinage est défini autour de chaque centre de cellule d'un raster, et le nombre de points situés dans le voisinage est totalisé puis divisé par la surface de ce dernier.

Si un champ de population contient un paramètre autre que AUCUN, la valeur de chaque élément détermine le nombre de fois où le point est comptabilisé. Par exemple, avec une valeur de 3, le point est comptabilisé comme trois points. Les valeurs peuvent être entières ou à virgule flottante. Si une unité de surface est sélectionnée, la densité calculée pour la cellule est multipliée par le facteur correspondant avant d'être écrite dans le raster en sortie. Par exemple, si l'unité terrestre est le mètre, la comparaison d'un facteur d'échelle d'unité de mètres aux kilomètres entraîne la multiplication des valeurs en sortie par 1 000 000 (1 000 x 1 000).

Parmi les cas d'utilisation, citons des études sur la densité de zones résidentielles, sur la faune et la flore ou encore sur la criminalité. Le champ de population peut être utilisé pour pondérer davantage certains points que d'autres en fonction de leur signification ou pour permettre à un point de représenter plusieurs observations. Par exemple, une adresse peut représenter un immeuble de six unités distinctes, ou certains délits peuvent avoir une pondération plus importante que d'autres dans la détermination du taux global de criminalité.

L'augmentation du rayon ne modifiera pas beaucoup les valeurs de densité calculées. Même si plus de points feront partie d'un voisinage plus grand, ce nombre sera divisé par une surface plus importante lors du calcul de la densité. Un rayon plus important engendre un calcul de la densité sur la base d'un plus grand nombre de points, lesquels peuvent être plus éloignés de la cellule raster. Le raster en sortie est donc plus généralisé.

Exemples

Voici quelques exemples de l'utilisation du facteur d'échelle de l'unité de la surface pour modifier les unités de la densité en sortie :

• Les unités de carte sont des mètres, donc les unités de densité par défaut sont des points par mètre carré dans le voisinage. Nous souhaitons calculer la densité avec des points par hectare (10 000 mètres carrés).
  • Utilisez un facteur d'échelle de 100 (100 par 100 mètres correspond à un hectare).

• Les unités de carte exprimées en pieds et nous souhaitons calculer la densité en points par mille carré.
  • Utilisez un facteur d'échelle de 5,280 (le nombre de pieds dans un mille).

Conversions communes

Le tableau suivant donne des valeurs approximatives de facteurs d'échelle d'unité à utiliser pour quelques conversions communes.

                         Desired output is density per:
  
               | sq foot | sq meter |  acre  | hectare | 1,000 sq feet |
Input   -------+---------+----------+--------+---------+---------------|
map     feet   |  1      |    3.208 | 208.7  | 328.083 |     31.623    |
units:  meters |  0.3048 |    1     |  63.6  | 100     |      9.639    |

Bibliographie

Silverman, B. W. Density Estimation for Statistics and Data Analysis. New York: Chapman and Hall, 1986.