Définition d'une surface fonctionnelle

L'une des propriétés fondamentales qui définissent le mode de gestion par un SIG des entités, des objets et des surfaces dans l'espace réside dans sa capacité à effectuer un rendu en trois dimensions (3D). Le terme trois dimensions est souvent galvaudé, car de nombreuses applications aujourd'hui stockent et affichent des données en deux dimensions et demie (2.5D). L'Extension ArcGIS 3D Analyst peut stocker des données raster, TIN, de jeux de données de MNT et LAS, sous la forme de surfaces fonctionnelles, 2,5 D. Une surface fonctionnelle est continue, et toutes les localisations sur la surface ne peuvent avoir qu'une valeur d'altitude, ou z, par coordonnée x,y. Les véritables surfaces 3D sont quelquefois désignées sous le terme de surfaces de modèle solides et ArcGIS les gère à l'aide d'entités multipatch. Par opposition à une surface fonctionnelle qui présente une continuité de surface, on trouve des surfaces de modèle solides capables de modéliser et de stocker des valeurs en 3D ou plusieurs valeurs z par coordonnée x,y.

Les entités multipatchs, les objets tétraèdres et l'espace de pixels en 3D sont des exemples de véritables données 3D. Ces données sont parfois considérées comme des surfaces de modèle solides et peuvent stocker plusieurs valeurs z par position x,y. Un poteau téléphonique constitue un exemple d'objet multipatch. On trouve une valeur z au sommet du poteau, et une en bas. Cependant, si l'on veut mesurer tous les échelons du poteau téléphonique, on obtient, dans l'espace x,y, un poteau téléphonique associé à de nombreuses valeurs z, chacune d'entre elles représentant un échelon le long du poteau.

Les objets tétraèdres sont essentiellement des TIN tridimensionnels. Une différence notable est qu'ils forment des tétraèdres au lieu de triangles bidimensionnels et peuvent modéliser des objets en 3D. Les nœuds qui comprennent l'objet tétraèdre sont espacés irrégulièrement, ce qui en fait des candidats idéaux pour des modèles de surface complexes et changeants, tels que les automobiles, les bâtiments, la végétation et les animaux. Les pixels en 3D sont des pixels volumétriques. Ce type de données est intéressant du fait qu'il peut modéliser un objet 3D à l'aide d'un bloc de cellules (pixels en 3D) avec un motif et une résolution homogènes.

Les surfaces, cependant, sont généralement modélisées en tant que surfaces fonctionnelles et sont en 2.5D. Ce type de données présente une continuité de surface et diffère des surfaces 3D, ou modèles de surface solides qui peuvent stocker plusieurs valeurs z par emplacement x,y.

Surfaces fonctionnelles

3D Analyst traite les surfaces raster, TIN, de jeux de données de MNT et LAS comme des surfaces fonctionnelles. Les surfaces fonctionnelles peuvent stocker une valeur z unique, et non pas plusieurs valeurs z, pour un emplacement x,y donné. L'exemple probablement le plus répandu de surface fonctionnelle correspond aux surfaces terrestres représentant la surface de la terre. D'autres exemples de surfaces fonctionnelles terrestres incluent les données d'isobathes, les profondeurs de nappes phréatiques et les strates géologiques individuelles. Les surfaces fonctionnelles permettent également de représenter des surfaces statistiques décrivant des données climatiques et démographiques, la concentration de ressources et d'autres données biologiques. En outre, les surfaces fonctionnelles permettent de représenter des surfaces mathématiques en fonction d'expressions arithmétiques, telles que Z = a + bX + cY. Les surfaces fonctionnelles sont souvent appelées "surfaces à 2,5 dimensions".

Continuité de surface (2.5D / 3D)

Les surfaces fonctionnelles sont considérées comme étant continues. Cela signifie que si vous vous approchez d'un emplacement x,y donné sur une surface fonctionnelle à partir d'une direction quelconque, vous obtenez la même valeur z à cet emplacement. Cela contraste avec une surface discontinue dans laquelle vous pouvez obtenir différentes valeurs z selon la direction d'approche. Comme exemple de surface discontinue, considérons une faille verticale générant un palier à la surface de la Terre.

Selon que vous abordez cette faille verticale par la droite ou la gauche le long de cette surface discontinue, des valeurs z différentes peuvent être observées au même emplacement x,y.

Un emplacement en haut d'une faille présente une certaine altitude, tandis que directement sous ce point, en bas de la faille, vous pouvez relever une autre altitude. Comme vous le voyez, un modèle capable de stocker une surface discontinue doit être capable de stocker plusieurs valeurs z pour un emplacement x,y donné.

Surfaces de modèle solides

Les modèles de surfaces fonctionnelles peuvent être décrits par opposition aux surfaces de modèle solides qui représentent de véritables modèles 3D capables de stocker plusieurs valeurs z pour un emplacement x,y donné. Les modèles de solides sont communs au dessin assisté par ordinateur (DAO), à l'ingénierie et à d'autres applications représentant des objets solides. ArcGIS peut rendre des modèles 3D en tant qu'entités dans une classe d'entités multipatch.

Comme exemples d'objets adaptés à la modélisation de solides, citons les pièces de machine, les structures d'autoroute et d'autres objets placés à la surface de la Terre. Dans certains cas, il est possible de représenter des objets à trois dimensions, tels que des failles et des bâtiments, sur une surface fonctionnelle en décalant légèrement les coordonnées x,y dupliquées.