横メルカトル図法

説明

ガウス クリューゲル図法とも呼ばれ、メルカトル図法に似ていますが、円筒が赤道ではなく子午線に接しています。結果的に、正確な方向が維持されない正角図法となります。中央子午線は、対象となる地域の中心に設定されます。地域の中心に設定することで、その地域のすべての特性の歪みが最小となります。この投影法は、南北に広がる地域に最も適しています。

State Plane Coordinate System では、南北に広がるすべてのゾーンに対して、この投影法を使用しています。UTM 座標系とガウス クリューゲル座標系は横メルカトル図法を基準にしています。

State Plane Coordinate System についての詳細

横メルカトル図法の説明図

投影法

中央子午線が特定の地域に配置された円筒図法です。

接線

接図法の場合、任意の 1 本の経線です。割図法の場合は、中央子午線から等距離にあるほぼ平行な 2 本の線です。UTM の場合は、接線は中央子午線から約 180km の位置にあります。

直線となる経緯線

赤道と中央子午線。

特性

形状

正角です。小さい地域の形状は維持されます。大きい地域の形状は、中央子午線から離れるにつれて歪みが大きくなります。

面積

中央子午線から離れるにつれて、歪みは大きくなります。

方向

局所的な角度はどこでも正確です。

距離

縮尺係数が 1.0 の場合は、中央子午線上の縮尺は正確です。縮尺係数が 1.0 よりも小さい場合は、縮尺が正確な直線が 2 本あり、中央子午線の両側で同じ距離にあります。

制限

回転楕円体または楕円体上のデータで、中央子午線から 90°を超えるデータは投影することができません。実際には、回転楕円体または楕円体上の範囲は、中央子午線の両側 12 ~ 15°に限定される必要があります。この範囲を超えると、横メルカトル図法に投影されたデータを、元の投影法の同じ位置に戻すことは不可能になります。球面上のデータの場合には、この制限はありません。

投影エンジンに Transverse_Mercator_complex という新規実装が追加されており、ArcGIS で使用することができます。これにより、中央子午線から最大 80°まで、横メルカトル図法との間で正確な投影を行うことができます。より複雑な数学が組み込まれているので、パフォーマンスに影響します。

用途と使用例

State Plane Coordinate System で、主に南北に広がったゾーンに使用されます。

USGS の 7.5 分単位の標準地形図。1957 年以降、ほとんどの USGS の新しい地図で、多円錐図法に代わってこの投影法が使用されています。

北米(USGS、中央子午線の縮尺係数は 0.926)。

1920 年以降のイギリスの Ordnance Survey の地形図。

UTM 座標系およびガウス クリューゲル座標系。世界は、6°幅の 60 の南北に広がったゾーンに分割されます。各ゾーンには、縮尺係数 0.9996 および 500,000m の False Easting が設定されています。赤道の南のゾーンには、すべてのY座標が正となるように、10,000,000 メートルの False Northing が設定されています。ゾーン 1 は 177°W にあります。

ガウス クリューゲル(GK)座標系は、UTM 座標系と類似しています。ヨーロッパは 6°幅のゾーンに分割され、その中のゾーン 1 の中央子午線が 3°E になっています。パラメータは、縮尺係数が 0.9996 ではなく 1.000 になっていることを除いて、UTM と同じです。また、一部の場所では、ゾーン番号の 100 万倍を False Easting 値 500,000 に加えることもあります。GK ゾーン 5 は、500,000 メートルまたは 5,500,000 メートルの False Easting 値を持つことになります。

パラメータ

Desktop

  • False Easting
  • False Northing
  • Central Meridian
  • Scale factor
  • Latitude of origin

Workstation

  • Scale factor at Central Meridian
  • Longitude of Central Meridian
  • Latitude of origin
  • False Easting(meters)
  • False Northing(meters)

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5/10/2014