空間統計ツールボックスのサンプル アプリケーション

疫学者、犯罪分析者、人口統計学者、緊急対応計画者、交通分析者、考古学者、野生生物学者、小売分析者などの多くの GIS 専門家は、高度な空間分析ツールをますます必要としています。空間統計は、このニーズに対応するために役立つツールの 1 つです。

空間統計を使用すると、以下の処理を行うことができます。

• 分布の主要な特性を集計する。
• 統計的に有意な空間的クラスタ（ホット スポット/コールド スポット）と空間的外れ値を特定する。
• 全体的なクラスタリングまたは分散のパターンを評価する。
• フィーチャを類似するグループに分ける。
• 類似する特徴でフィーチャを識別する。
• 空間リレーションシップをモデリングする。

主要な特性の集計

Questions	ツール	例
Where is the center?	地理的中心の算出（Mean Center）、地理的中間地点の算出（Median Center）	人口重心はどこであり、時間の経過とともにどのように変化しているか。
Which feature is most accessible?	中心フィーチャの算出（Central Feature）	新しいサポート センターを設置するにはどこが最適であるか。
What is the dominant direction or orientation?	リニア平均方向の算出（Linear Directional Mean）	冬の主風向はどれか。 この地域の断層線の向きはどのようなものであるか。
How dispersed, compact, or integrated are features?	標準距離の算出（Standard Distance）、分布指向性分析（Directional Distribution（Standard Deviational Ellipse））	どのギャングが最も広い縄張りを支配しているか。 どのウイルスの菌株が最も広範に分布しているか。 動物の目撃情報に基づき、複数の種がどの程度融合しているか。
Are there directional trends?	分布指向性分析（Directional Distribution（Standard Deviational Ellipse））	岩屑フィールドの向きはどのようなものであるか。岩屑フィールドが集中しているのはどこか。

統計的に有意なクラスタの識別

Questions	ツール	例
Where are the hot spots? Where are the cold spots? How intense is the clustering?	ホット スポット分析（Hot Spot Analysis (Getis-Ord Gi*)） クラスタ/外れ値分析（Cluster and Outlier Analysis（Anselin Local Moran's I）） 最適化ホットスポット分析（Optimized Hot Spot Analysis）	富裕層区域と貧困層区域の間の最も明確な境界はどこか。 生物学的多様性と生息環境特性が最も高いのはどこか。
Where are the outliers?	クラスタ/外れ値分析（Cluster and Outlier Analysis（Anselin Local Moran's I））	ロサンゼルス市内で変則的な消費パターンが見られるのはどこか。
How can resources be most effectively deployed?	ホット スポット分析（Hot Spot Analysis (Getis-Ord Gi*)） 最適化ホットスポット分析（Optimized Hot Spot Analysis）	予想よりも糖尿病罹患率が高いのはどこか。 住宅火災のうちの台所火災の割合が予想よりも高いのはどこか。 日中の犯罪と夜間の犯罪の空間パターンは同じであるか。
Which locations are farthest from the problem?	ホット スポット分析（Hot Spot Analysis (Getis-Ord Gi*)） 最適化ホットスポット分析（Optimized Hot Spot Analysis）	緊急避難場所はどこに設定すると最適か。
Which features are most alike? What does the spatial fabric of the data look like?	グループ分析（Grouping Analysis）	今犯した罪に最も似ているデータベースの犯罪はどれか。 試験の成績の明瞭な空間的政治体制があるか。試験の高得点に関連付けられているのはどの地域か。また、低得点に関連付けられているのはどの地域か。 空間、時間、および症状に基づいて同じ発生の一部である可能性が高いのはどの感染症インシデントか。
Which features are most similar or most dissimilar?	類似検索（Similarity Search）	最高の販売実績のある店舗によく似た特徴を持つ場所はどこか。 自社の従業員の給与は、他の都市の同等な」仕事の給与に匹敵するかどうか。 データベース内のどの犯罪データが、調査対象の犯罪に最もよく一致するか。

全体的な空間パターンの評価

Questions	ツール	例
Do spatial characteristics differ?	空間的自己相関分析（Spatial Autocorrelation（Global Moran's I）） 平均最近隣距離分析（Average Nearest Neighbor）	どのようなタイプの犯罪が最も空間的に集中しているか。 どの植物種がスタディ エリア全体にわたって最も分散しているか。
Is the spatial pattern changing over time?	空間的自己相関分析（Spatial Autocorrelation（Global Moran's I）） 高/低クラスタ分析（High/Low Clustering（Getis-Ord General G））	富裕層と貧困層の空間的な分離は進んでいるかどうか。 薬品購入量に予想外の突出があるか。 時間が経過しても感染症発生場所が地理的に変化していないか。感染症が隣接区域に拡散しているか。 格納措置は効果的であるか。
Are the spatial processes similar?	Ripley の K 関数法（Multi-Distance Spatial Cluster Analysis（Ripley's K Function））	感染症の空間パターンは感染するおそれのある人口の空間パターンを反映しているか。 商業施設における窃盗の空間パターンは商業施設の空間パターンから逸脱しているか。
Is the data spatially correlated?	空間的自己相関分析（Spatial Autocorrelation（Global Moran's I））	回帰残差が統計的に有意な空間的自己相関を示しているか。
At which distances is spatial clustering most pronounced?	インクリメンタル空間的自己相関（Incremental Spatial Autocorrelation）	分析の適切な縮尺を最も適切に反映しているのはどの距離か。

モデルのリレーションシップ

Questions	ツール	例
Is there a correlation? How strong is the relationship? Which variables are the most consistent predictors? Are the relationships consistent across the study area?	最小二乗法（Ordinary Least Squares）、予備回帰分析（Exploratory Regression）、および 地理空間加重回帰分析（Geographically Weighted Regression）（GWR）	学歴と所得の間のリレーションシップはどのようなものであるか。リレーションシップはスタディ エリア全体にわたって一貫しているか。 公共物破壊と空き巣の間に正のリレーションシップがあるか。 適切に指定された回帰モデルを得られるのは、候補となる説明変数のどの組み合わせか。 水塊フィーチャに近ければ近いほど疾病発生率が高いか。
What factors might contribute to particular outcomes? Where else might there be a similar response?	最小二乗法（Ordinary Least Squares）、予備回帰分析（Exploratory Regression）、および 地理空間加重回帰分析（Geographically Weighted Regression）（GWR）	森林火災の高い頻度を説明する主要な変数はどれか。 どのような人口学的特性が公共交通機関の高い利用率の一因となっているか。 絶滅のおそれのある種を再野生化するために保護する必要のある環境はどれか。
Where will mitigation measures be most effective?	最小二乗法（Ordinary Least Squares）（OLS） 地理空間加重回帰分析（Geographically Weighted Regression）（GWR）	生徒が一貫して試験で高い得点をあげるのはどこか。どのような特性が関連付けられているか。それぞれの特性が最も重要であるのはどこか。 どのような要因が予想外に高い交通事故の発生比率と関連しているか。どの要因がそれぞれの高い事故現場で最も強い予測因子であるか。
How might the pattern change? What can be done to prepare?	最小二乗法（Ordinary Least Squares）（OLS） 地理空間加重回帰分析（Geographically Weighted Regression）（GWR）	緊急通報のホット スポットはどこか。どの変数が効果的に緊急通報量を予測するか。将来の予測に基づき、予想される緊急応答リソースに対する要求はどのようなものか。
Why is this location a hot spot? Why is this location a cold spot?	ホット スポット分析（Hot Spot Analysis（Getis-Ord Gi*）） 最小二乗法（Ordinary Least Squares）（OLS） 地理空間加重回帰分析（Geographically Weighted Regression）（GWR）	特定の区域で癌罹患率が異常に高いのはなぜか。 いくつかの地域で識字率が低いのはなぜか。 米国内に短命な人が異常に多い地域があるか。それはなぜか。

GIS では、さまざまな方法で空間データを分析できます。視覚的な分析だけで十分な場合もあります。その場合、マップが作成され、決定を下すために必要なすべての情報を明らかにします。マップだけで結論を出すことが困難な場合もあります。地図製作者は、マップを構成するにあたり、含めるフィーチャ、シンボルの割り当て方法（色分けの閾値や色の濃さなど）、タイトルの文言などを決定します。これらの地図作成エレメントは、分析対象の課題のコンテキストと範囲を表すために役立ちますが、表示される情報の特性を変更することもあるため、解釈に影響をおよぼすこともあります。空間統計は、主観的な要素を一部排除して、より直接的に空間パターン、トレンド、プロセス、およびリレーションシップを分析するために役立ちます。分析対象の課題が格別に難しい場合、または分析の結果として下した決定が極めて重大である場合、データと課題のコンテキストをさまざまな視点から調べることが重要です。空間統計では、空間データ分析に適用される視覚的でカートグラフィックな従来の（非空間的な）統計手法を効果的に補足し、強化することができる強力なツールを使用できます。

参考資料

• Mitchell, Andy『The Esri Guide to GIS Analysis, Volume 2』Esri Press、2005 年
• 無料の Esri Virtual Campus Web セミナー、チュートリアル、ショート ビデオ、プレゼンテーション、および記事の最新のリストについては、「空間統計リソース」をご参照ください。